Glasgow’da doğdu. Glasgow Üniversitesi Tarih ve Felsefe bölümlerinden yüksek lisans derecesiyle mezun oldu. Daha sonra Motherwell’deki bir lisede çalışmaya başladı, 17 sene boyunca tarih öğretmeni olarak görev aldı. İlk şiirlerini bu yıllarda kaleme aldı ve eleştirmenlerden büyük beğeni topladı. Slate, Sea and Sky, memleketi Glasgow’da ve şimdi yaşadığı Argyll’deki Luing Adası’nda yazdığı şiirlerinden oluşuyor. Aynı zamanda Bissell’ın kültürel konularda yazdığı makale, inceleme ve denemeler çeşitli gazetelerde yayınlandı. 2019’da Creative Scotland isimli kurum tarafından, George Orwell’in son yıllarını anlatan bir roman yazmak için sanatçı bursu aldı. Şu anda İskoç Jeopoetik Merkezinin direktörlüğünü yapıyor ve Stravaig dergisinde çalışıyor.